在數列
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
（1）求實數
的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求證：
.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數
為何值時，數列是等比數列？
(2)在(1)的結論下，設
是數列
的前
項和，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設Sn為等差數列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項a1和公差d的值；
（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.
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；（2）
；（3）詳見解析.
選擇累加法求數列
，將數列
從第三項開始放縮為一個等比數列，而前面兩項的值保持不變，再利用數列求和即可證明相應的數列不等式.
，
，
，
，
，
，
數列
，即
，解得
（舍），
，即
，
，所以
，數列
，
，
，
，
，
，
；
，
.
的前
項和為
，若
，且
成等比數列.
的前
，求
的前
項和為
．且
．
，數列
滿足：
，求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，公差
，
，且
成等比數列.
的前
是等差數列，且
，求數列
前n項和
．
滿足：
，
．
及
，求數列
的前n項和
．
是正數列組成的數列，
，且點
在函數
的圖像上，
滿足
，
，求證：
.