Question

已知兩直線的極坐標方程

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

和θ=

π

4

(ρ∈R)，則兩直線交點的極坐標為______．

Answer 1

∵

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標方程為x+y=1，
θ=

π

4

(ρ∈R)化成直角坐標方程為y=x，
∴兩直線交點的極坐標為（

1

2

，

1

2

），
它的極坐標是：(

2

2

，

π

4

)．
故填：(

2

2

，

π

4

)．