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一籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，
其中，，，且無其它得分情況。已知他投籃一次得分的數學期望為1，則
的最大值是（　）
A．B．C．D．
B

分析：由數學期望的計算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=?3a?2b≤（）2=?（）2=，
當且僅當3a=2b=，即a=，b=時取等號．
故選B．
點評：本題綜合考查了基本不等式和數學期望的有關知識，考查了學生分析問題和解決問題的實際綜合應用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

    甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環的概率為0.5，乙射擊一次命中10環的概率為s，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中10環的次數為X，則EX=，Y為甲與乙命中10環次數的差的絕對值.
求(1) s的值     (2)  Y的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某汽車駕駛學校在學員學習完畢后，對學員的駕駛技術進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關，則頒發結業證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為，第二次合格的概率為，第三次合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過。
（1）求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因為甲，乙，丙三人各有優勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為，求隨機變量的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.隨機變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為                            (　　)
A．64B．256C．259D．320

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次月考數學第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正
確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分數的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

件產品中，有件正品，件次品。需要從中取出件正品，每次取出一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止，設為取出的次數，寫出的分布列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
在“環境保護低碳生活知識競賽”第一環節測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規定：若參賽選手連續兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響.
(1) 若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；
(2) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果隨機變量X服從N ()且E(X)=3,D(X)=1,則=    =      

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