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正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側棱長為,則這個棱柱的側面對角線E1D與BC1所成的角是(    )

A.90°               B.60°                 C.45°               D.30°

答案:B

解析:連結FE1、FD,則由正六棱柱相關性質得FE1∥BC1.在△EFD中,EF=ED=1,∠FED=120°.

∴FD=.在Rt△EFE1和Rt△EE1D中,易得E1F=E1D=.

∴△E1FD是等邊三角形.∴∠FE1D=60°.

∴BC1與DE1所成的角是60°.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側棱長為
2
，則這個棱柱側面對角線E1D與BC1所成的角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側棱長為
2
，則這個棱柱的側面對角線E1D與BC1所成的角是
 

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（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
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