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函數的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為

（1）求函數的解析式

（2）設，則，求的值

 

【答案】

(1)； (2)。

【解析】

試題分析：(1)由題意可得

∴

∴                 6

(2)∵   ∴

又     ∴

∴

∴

∴                       13

考點：兩角和與差的三角函數公式，三角函數的圖像和性質。

點評：典型題，根據函數圖象確定函數的解析式，一般地通過觀察求A，T，通過代入點的坐標求。利用三角公式，將研究對象“化一”，是高考要求的基本問題，在此基礎上，進一步研究函數的圖象和性質。涉及同角公式的平方關系時，要注意根號前“正負號”的選取。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區間；
（2）設a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin2（ωx+φ）+1 （A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
）的最大值為3，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為2，與y軸交點的縱坐標為2，則f（x）的單調遞增區間是
[4k-1，4k+1]，k∈z
[4k-1，4k+1]，k∈z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，
π
2
)，f(
α
2
)=
11
5
，求sinα的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省西安市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

函數的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設，求的值．

 

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