Question

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

Answer 1

（1）160；（2）

試題分析：（1）分層抽樣是安比例抽取，所以根據比例相等列式計算。（2）屬古典概型概率，用例舉法將所有情況一一例舉出來計算基本事件總數，再將符合要求的事件找出來計算出基本事件數，根據古典概型概率公式求其概率。
試題解析：解：（1）依題意，由
120：120：n=6:6:8                               2分
得n=160                      4分
（2）記事件A為“a和b至少有一人上臺抽獎”，
從高二代表隊6人中抽取2人上臺抽獎的所有基本事件列舉如下：
          7分
共15種可能，                     8分
其中事件A包含的基本事件有9種：ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf  10分
所以P（A）=            12分