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(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥ABCD，四邊形ABCD 是矩形. E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).若PA=AD=3，CD=.  （1）求證：AF//平面PCE；

（2）求點(diǎn)A到平面PCE的距離；（3）求直線FC與平面PCE所成角的大小。
（2）    （3）
：解法一：（1）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，FG，又由F為PD中點(diǎn)，則FG//

 

 
=
 
    又由已知有     ∴四邊形AEGF是平行四邊形.  


 
       平面PCE，EG        4分

  （2）由（1）知點(diǎn)A到平面PCE的距離等于點(diǎn)F到
平面PCE的距離，所以只要求出點(diǎn)F到平面PCE的距離即可。


  
       
又已知得：.
. .  .
     8分             
（3）由（2）知

   12分
解法二：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（，0，0），F（0，，），C（，3，0）             2分                       


 
（1）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG， 則

,
即，又
         4分
（2）設(shè)平面的法向量.
，取
又，故到平面的距離為     8分  
（3） 
直線FC與平面PCE所成角的大小為. 12分
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）如圖某一幾何體的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點(diǎn)、、、及、、、共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使、、、四點(diǎn)重合為點(diǎn)，請畫出其直觀圖；


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正方體，分別是，的中點(diǎn)，P是上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)）過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是  （   ）
A、線段   B、線段CF     C、線段CF和點(diǎn)    D、線段和一點(diǎn)C

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(1) 求證：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱錐P-ABC的體積的最小值，及此時(shí)二面角A-PC-B的正切值．

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（本小題滿分14分）
如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，．
（1）求線段的長；
（2）若，求三棱錐的體積．

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如圖，S-ABC是三條棱兩兩互相垂直的三棱錐，O為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范圍為______．

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若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把這個(gè)長方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（　　）
A．（1）是棱柱，（2）是棱臺B．（1）是棱臺，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱D．（1）（2）都是棱臺

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對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是
A．若則　　　　    B．若則
C．若則　　　　   D．若、與所成的角相等，則

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