Question

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（　　）

• A、4，6，1，7
• B、7，6，1，4
• C、6，4，1，7
• D、1，6，4，7

Answer 1

分析：根據題意中給出的加密密鑰為a+2b，2b+c，2c+3d，4d，如上所示，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16，我們不難易得，明文的4個數與密文的幾個數之間是一種函數對應的關系，如果已知密文，則可根據這種對應關系，構造方程組，解方程組即可解答．

解答：解：∵明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，
∴當接收方收到密文14，9，23，28時，
則

a+2b=14 2b+c=9 2c+3d=23 4d=28

，解得

a=6 b=4 c=1 d=7

，
解密得到的明文為6，4，1，7
故選C．

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．