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二項式(x+
12x
)8展開式中的常數項是
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出r，將r的值代入通項求出展開式的常數項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=(
1
2
)r
C
r
8
x8-2r
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數項為(
1
2
)4
C
4
8
=
35
8

故答案為
35
8
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x+
12x
)n展開式中的前三項系數成等差數列，則展開式中的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項與第7項的二項式系數相等，則展開式中x6的系數為
9
9
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項的二項式系數之和是64，則展開式中含x3項的系數是
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x+
1
2x
)n展開式中，前三項系數依次成等差數列，則展開式各項系數的和是（　　）

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