在
中，角
、
、
所對的邊分別為
，
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求函數
的最小正周期和單調遞增區間．
（1）
；（2）
，
．
【解析】
試題分析：（1）解三角形問題先考慮運用正弦、余弦定理，此題先利用正弦定理可得
，注意角A的余弦值為負值，即角A為鈍角，在三角形ABC中，角B只能為銳角，所以
；（2）再利用正弦定理易得
，從而利用二倍角公式化簡函數
為一個角的三角函數式，易得函數的周期，然后根據三角函數的性質求單調遞增區間（此處注意一定要寫成區間，并標明其中
）．
試題解析：（1）
，
2分
由
，得,又A為鈍角，故B為銳角，．（沒指出B范圍扣1分） 5分
（2） ，
7分
，
9分
所以，所求函數的最小正周期為，
由
，得
，
所以所求函數的單調遞增區間為．（沒寫區間及指出K為整數扣1分） 12分
考點：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函數的單調區間．
科目：高中數學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
在△
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）設
，
，試求
的取值范圍。
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中，角
、
、
所對的邊分別為
，已知向量
，且
.（1）求角
，求
的最小值.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求
中，角
、
、
所對的邊分別為
,
,
，已知
的值；
，
時，求
中，角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，若
，
，
，則
_____．