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已知函數(shù)．

(1)求圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，與x軸交點坐標．

(2)求函數(shù)的單調區(qū)間，最值，零點．

(3)設圖象與x軸相交于點(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不計算函數(shù)值，求．

(5)不計算函數(shù)值，試比較與的大小．

(6)寫出使函數(shù)值為負數(shù)的自變量x的集合．

答案：
解析：


提示：

　　分析：

　　

　　評注：討論二次函數(shù)的性質一定要結合二次函數(shù)的圖象，為了方便，通常畫草圖，利用單調性比較兩個函數(shù)值的大小，關鍵是利用對稱性將它們轉化到同一個單調區(qū)間上，這里體現(xiàn)了數(shù)形結合及轉化化歸等重要的數(shù)學思想．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

(2)當時，求函數(shù)的最值及相應的.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調區(qū)間；

(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質量檢測文科數(shù)學（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數(shù)，

    (1)求的最小值；

(2)若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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