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（2008•上海模擬）在極坐標系中，點(1，
2π
3
)到圓ρ=2cosθ上動點的距離的最大值為
3
+1
3
+1
．
分析：把極坐標(1，
2π
3
)化為直角坐標是（-
1
2
，
3
2
），圓ρ=2cosθ化為（x-1）2+y2=1，由此能求出點到圓上的動點距離最大值．
解答：解：把極坐標(1，
2π
3
)化為直角坐標：
(1，
2π
3
)⇒（cos
2π
3
，sin
2π
3
）⇒（-
1
2
，
3
2
），
圓ρ=2cosθ⇒ρ2=2cosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，
∴點到圓上的動點距離最大值為
(-
1
2
-1)2+(
3
2
-0)2
+1=
3
+1．
故答案為：
3
+1．
點評：本題考查極坐標的性質和應用，解題時要先把極坐標化成直角坐標，然后再用兩點間距離公式進行求解．
練習冊系列答案
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（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設左焦點為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x），若函數f（x）為奇函數．
（Ⅰ） 求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ） 已知數列{an}的各項都是正數，Sn為數列{an}的前n項和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項和等于Sn2，”求數列{an}的通項式；
（Ⅲ） 若數列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數列{bn}的最小值．

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（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）一機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設計師讓機器貓以前進3步，然后再后退2步的規律移動．如果將此機器貓放在數軸的原點，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動．令P（n）表示第n秒時機器貓所在位置的坐標，且P（0）=0，則下列結論中錯誤的是（　　）

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