已知函數f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函數f(x)為奇函數，求實數k的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實數k的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有實數根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．
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如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位:千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，從點P1（0，0）作
軸的垂線交曲線
于點
，曲線在
點處的切線與軸交于點
．再從做軸的垂線交曲線于點
，依次重復上述過程得到一系列點：
；
；…；
，記
點的坐標為
（
）．
（1）試求
與
的關系（
）；
（2）求
．
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設函數f(x)=log3(9x)·log3(3x),
≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時對應的x的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4
km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．
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已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數在區間
上為增函數；
（3）若函數在區間
上的最大值與最小值之和不小于
，求
的取值范圍.
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已知拋物線
的焦點為
，點
是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，
．
（1）求拋物線的方程；
（2)設點
是拋物線上的兩點，
的角平分線與
軸垂直，求
的面積最大時直線
的方程．
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.
時，解不等式
；
恒成立，求實數
的取值范圍.