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已知曲線,若矩陣對應的變換將曲線變為曲線,求曲線的方程.

試題分析:
解決本題關鍵有兩點,一是熟練掌握二階矩陣左乘向量的運算,即,主要注意點是對應;二是利用“相關點法”求軌跡方程.根據原曲線上點與對應點的關系,及,平方相減得,從而解出所求軌跡方程.
試題解析:
解:設曲線一點對應于曲線上一點
,  5分
曲線的方程為.   10分
練習冊系列答案
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已知向量函數的第個零點記作(從小到大依次計數),所有組成數列
(1)求函數的值域;
(2)若,求數列的前100項和.

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如圖,設是單位圓上一點,一個動點從點出發,沿圓周按逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周.秒時,動點到達點秒時動點到達點.設,其縱坐標滿足.

(1)求點的坐標,并求
(2)若,求的取值范圍.

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已知,若的夾角為,則        .

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已知P是邊長為2的正的邊BC上的動點,則(   )
A.最大值為8B.是定值6C.最小值為6D.是定值3

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已知向量則以為鄰邊的平行四邊形的面積為(      )
A.B.C.4D.2

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.如圖所示,所在平面上一點,且在線段的垂直平分線上,若,則的值為(  )
A.5B.3C.D.

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若函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個周期內的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點和最低點,且·=0(O為坐標原點),則A等于(  )
A.B.πC.πD.π

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