Question

(本小題滿分14分)

從某學校高一年級名學生中隨機抽取名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖

是按上述分組方法得到的條形圖．                              

(1)根據已知條件填寫下面表格：

組　別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數

(2)估計這所學校高一年級名學生中身高在以上(含)的人數；

(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

Answer 1

解：（1）由條形圖得第七組頻率為

．

∴第七組的人數為3人．  ……………………………………………………………… 1分

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數	2	4	10	10	15	4	3	2

                                                       ………………………………… 4分

（2）解：由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82，后三組頻率為1-0.82=0.18．

估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數800×0.18=144(人)．  …………… 8分

（3）第二組四人記為、、、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，

其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：  ……………………………………………… 9分

	a	B	c	d
1	1a	1b	1c	1d
2	2a	2b	2c	2d
3	3a	3b	3c	3d

………… 12分

所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個,  ……… 13分

因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是．       ………………………………………… 14分