已知數列
的前
項和為
．
（Ⅰ）計算
；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）所得到的計算結果，猜想的表達式，不必證明．
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已知直角
的三邊長
，滿足
（1）在
之間插入2011個數，使這2013個數構成以
為首項的等差數列
，且它們的和為
，求的最小值；
（2）已知均為正整數，且成等差數列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
，且
，求滿足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比數列，若數列
滿足
，證明：數列
中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形，且
是正整數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
，n∈N﹡，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數列{an·bn}的前n項和Tn。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
的前
項和為
，且 
N
.
（1） 求數列的通項公式；
（2）若
是三個互不相等的正整數，且成等差數列，試判斷
是否成等比數列？并說明理由.
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，
，
，
的前n項和為
，
，當n≥2時，
，
，
成等差數列. （1）求數列
的通項公式；
，
是數列
的前n項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數
.
，試猜想這個數列的通項公式。
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
中，
，
. 
，求
的最大值。
，則
（ ）
