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若存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，則m的取值范圍為______．
∵存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，
∴m＞[x2-2x-2]min．
令f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，
∵f（x）在區間[2，4]上單調遞增，f（2）=-2，f（4）=6．
∴m＞-2．
故答案為（-2，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，則m的取值范圍為
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在實數x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，則m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三上學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若存在實數x∈[2，4]，使x2-2x+5-m<0成立，則m的取值范圍為

A．（13，+∞）       B．（5，+∞）        C．（4，+∞）        D．（-∞，13）

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2-2x+5，x∈[2，4]，若存在實數x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，則m的取值范圍為（　　）
A．（5，+∞）B．（13，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，13）

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