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已知函數，正實數是公差為正數的等差數列，且滿足。若實數是方程的一個解，那么下列四個判斷：
①;②③④中有可能成立的個數為                  （   ）
A．1B．2C．3D．4
C

分析：分情況討論，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0兩種情況，根據函數f（x）的單調性可推斷a，b，c，d的大小．
解：f（x）在（0，+∞）上單調減，值域為R又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此時d＜a＜b＜c，①②③成立．綜上，可能成立的個數為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足且
(1) 證明：；
(2) 比較an­與的大小；
(3) 是否存在正實數c，使得，對一切恒成立？若存在，則求出c的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的各項均為正數，若對任意的正整數，都有成等差數列，且成等比數列．
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）如果，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列是調和數列，對于各項都是正數的數列，滿足．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）把數列中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形
數表，當時，求第行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列滿足，，則此數列是                     
A．等差數列B．等比數列
C．既是等差數列又是等比數列D．既非等差數列又非等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設函數，且數列滿足= 1，(n∈N，)；求數列的通項公式．
（2）設等差數列、的前n項和分別為和，且 ，， ；求常數A的值及的通項公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數列、的第項，試求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前n項和為；設，問是否可能為一與n無關的常數？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測，當x≥2（k∈N*）時，         ，ak-2=           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列的前項和為。已知，，。
（Ⅰ）設，求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍。

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