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（2013•遼寧）為了考察某校各班參加課外小組的人數，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數作為樣本數據，已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互不相同，則樣本數據中的最大值為
10
10
．
分析：本題可運用平均數公式求出平均數，再運用方差的公式列出方差表達式，再討論樣本數據中的最大值的情況，即可解決問題．
解答：解：設樣本數據為：x1，x2，x3，x4，x5，
平均數=（x1+x2+x3+x4+x5）÷5=7；
方差s2=[（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2]÷5=4．
從而有x1+x2+x3+x4+x5=35，①
（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=20．②
若樣本數據中的最大值為11，不妨設x5=11，則②式變為：
（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2=4，由于樣本數據互不相同，這是不可能成立的；
若樣本數據為4，6，7，8，10，代入驗證知①②式均成立，此時樣本數據中的最大值為 10．
故答案為：10．
點評：本題考查的是平均數和方差的求法．計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．
練習冊系列答案
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（2）當m取集合A中的最小值時，定義數列{an}：滿足a1=3，且an＞0，an+1=
-3f′(an)+9
-2，求數列{an}的通項公式
（3）若bn=nan數列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＞
1
2
．

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n
=(-1，
3
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π
3
)
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