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方程4x+2x+1=8的解是
1
1
．
分析：設2x=t，（t＞0）則方程4x+2x+1=8變化為t2+2t-8=0，解出一元二次方程，把不合題意的根舍去，得到2x的值，求出x．
解答：解：設2x=t，（t＞0）
則方程4x+2x+1=8變化為t2+2t-8=0，
∴t=-4（舍去），t=2
∴2x=2，
∴x=1，
故答案為：1
點評：本題看出指數型復合函數的性質及應用，本題解題的關鍵是換元，注意換元以后新變量的取值，舍去不合題意的結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

22、函數y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，函數f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求M；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）當x∈M時，若關于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實數根，求b的取值范圍，并討論實數根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程4x+2x+1-3=0的解集為
{0}
{0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：(2
1
4
)
1
2
- (-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）解方程4x-2x+1-8=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，函數f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）當x∈M時，關于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有兩不等實數根，求b的取值范圍．

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