Question

如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，給出下列結論：①； ②；③；  ④平面平面 ⑤是直角三角形

其中正確的命題的序號是         

 

 

Answer 1

①②④⑤

【解析】

試題分析：因為是的直徑，是上一點，所以,即。

因為,所以。因為，所以,因為,所以。因為，,所以。因為，，所以。故①⑤正確。

因為，，，所以，因為，所以，故②正確。

假設成立，因為，，所以。但已征得，與過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直相矛盾，所以假設不成立。故③不正確。

因為，,所以平面平面 。故④正確。

綜上可得①②④⑤正確。

考點：線線垂直、線面垂直、面面垂直。