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若函數f(x)=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域為（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]
分析：根據題意可得應當分情況討論，所以當x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0），當x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[
1
2
，2），進而得到答案．
解答：解：由題意可得：當x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0）
當x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[
1
2
，2），
所以函數的值域為(-∞，0)∪(
1
2
，2]．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉函數的解析式與球函數值域的方法，然后根據解析式的特征選擇適當的方法求出函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
2x(x＜3)
3x-m(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為
m＜5
m＜5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
-2x+3(x≤2)
logax(x＞2)
在R上是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈N，若函數f(x)=2x-m
10-x
-m+10存在整數零點，則m的取值集合為
{0，3，14，30}
{0，3，14，30}
，此時x的取值集合為
{-5，1，9，10}
{-5，1，9，10}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
2x，                 x＞0
-x2-2x-2，   x≤0
，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標系中畫出函數f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數f（x）的值域、單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
2x，x＜0
-2-x，x＞0
，則函數y=f（f（x））的值域是
 
．

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同步練習冊答案