(1)已知數(shù)列

的前

項和為

,

,

,求

(2)已知等差數(shù)列

的前

項和為

,求數(shù)列

的前2012項和
(1)

(2)

試題分析:(1)根據(jù)題意,由于數(shù)列

的前

項和為

,

,

,

,故可知通過等比數(shù)列來求和得到

(本小題6分)
(2)根據(jù)題意,由于等差數(shù)列

的前

項和為

,即可知5a

="15," a

=3,公差d=1,那么可知a

,

的前n項和利用裂項法可知為

(本小題10分)
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項公式與前n項和的公式來得到,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)證明

…

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對于無窮數(shù)列

和函數(shù)

,若

,則稱

是數(shù)列

的母函數(shù).
(Ⅰ)定義在

上的函數(shù)

滿足:對任意

,都有

,且

;又數(shù)列

滿足:

.
求證:(1)

是數(shù)列

的母函數(shù);
(2)求數(shù)列

的前項

和

.
(Ⅱ)已知

是數(shù)列

的母函數(shù),且

.若數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

(1)判斷數(shù)列

是否是等差數(shù)列,并說明理由;
(2)如果

,試寫出數(shù)列

的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列

得前n項和為

,問是否存在這樣的實數(shù)

,使

當(dāng)且僅當(dāng)

時取得最大值。若存在,求出

的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列{

}{

}的前n 項和為

,

,若

,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為實數(shù),首項為

,公差為

的等差數(shù)列

的前

項和為

,

,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
(1)寫出a1,a2,a3, 并推測a n的表達式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.
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