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某工廠計劃出售一種產品，固定成本為200萬元，生產每臺產品的可變成本為3 000元，每臺產品的售價為5 000元，求總產量x對總成本Q、單位成本P、銷售收入R以及利潤L的函數關系，并作出簡要分析.

解析：（1）從利潤關系可見，欲獲得較大利潤，應增加產量（在不考慮銷售的情況下），若x＜1 000，則要虧損；若x=1 000，則利潤為零；若x＞1 000，則可贏利.這也可從圖象看出，兩條直線的交點就是平衡點.

（2）從單位成本與總產量呈反比例的關系可見，為了降低成本，應增加產量，這樣才能降低成本，形成規模效益.

解：總成本與總產量的關系Q=2 000 000+3 000x；

    單位成本與總產量的關系P=+3 000；

    銷售收入與總產量的關系R=5 000x；

    利潤與總產量的關系L=R-Q=2 000x-2 000 000.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠計劃出售一種產品，經銷人員并不是根據生產成本來確定這種產品的價格，而是通過對經營產品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調查，通過調查確定了關系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數量（單位：件），x為零售商支付的每件產品價格（單位：元）．現估計生產這種產品每件的材料和勞動生產費用為4元，并且工廠生產這種產品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求第n次提價的月銷售額an；
（2）要使商店的月利潤最大，進行幾次提價最好？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠計劃出售一種產品，經銷人員并不是根據生產成本來確定這種產品的價格，而是通過對經營產品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調查，通過調查確定了關系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數量（單位：件），x為零售商支付的每件產品價格（單位：元）．現估計生產這種產品每件的材料和勞動生產費用為4元，并且工廠生產這種產品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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某工廠計劃出售一種產品，經銷人員并不是根據生產成本來確定這種產品的價格，而是通過對經營產品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調查，通過調查確定了關系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數量（單位：件），x為零售商支付的每件產品價格（單位：元）．現估計生產這種產品每件的材料和勞動生產費用為4元，并且工廠生產這種產品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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