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在數列中,已知,且.
(1)記,求證:數列是等差數列;
(2)求的通項公式;
(3)對, 是否總使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
(1)見解析;(2);(3)存在
(I)根據等差數列的定義可得問題到此基本得到解決.
(II)由的通項公式進而可求得的通項公式.
(III)本小題是探索性問題,可假設存在,則,而總為偶數且非負,
進而可知是存在的.
解:(1)由題意得
,故是以為首項,以2為公差的等差數列;           4分
(2)由(1)得
       8分
(3)設對任意存在,使得,

整理得,而總為偶數且非負,

                     13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,.
(1)求出的值;
(2)求證:數列為等差數列.
(3)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

規定一種運算﹠:=,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則該數列的前2011項的乘積 _____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的每一項都有求數列的前n項和 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,,則前9項和等于(    )
A.66B.99C.144D.297

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的值是  (    )
A.B.C.5D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若是數列的前項和,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,有,則=      ▲       

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