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（本小題滿分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點，．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求多面體的體積
（文）（Ⅰ）證明：連接、

是等邊三角形，為邊中點，…………………………２分
為矩形，，
平面平面， 平面　………………………………４分
，平面，…………………………………６分
分別為、中點，，，，四邊形是平行四邊形，………………………………………………８分
………………………………………………１０分
（Ⅱ）．
………………………………………………１４分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面
（Ⅰ）求證：⊥平面
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后
得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且
，則下列結論中不正確的是            （   ）
A．B．四邊形是矩形
C．是棱柱D．是棱臺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為1的球面上的四點A,B,C,D是正四面體的頂點，則A與B兩點間的球面距離為
A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的所有棱長都相等，且底面，為的中點，
（Ⅰ）求證：∥
（Ⅱ）求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點.（1）求證：⊥平面；（2）設是上一點，試確定的位置，使平面⊥平面，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若；
②②若；
③如果相交；
④若
其中正確的命題是 （   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點為所在平面外一點，與平面所成的角相等，，則的形狀可以是     ▲      。（將以下正確答案的序號填上：①等邊三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

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