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(本小題滿分12分)在數列是各項均為正數的等比數列,設.(Ⅰ)數列是否為等比數列?證明你的結論;(Ⅱ)設數列的前項和分別為.若,求數列的前項和.
(Ⅰ)為等比數列(Ⅱ)數列的前項和為
解:(Ⅰ)是等比數列.    2分
證明:設的公比為的公比為,則
,故為等比數列. 5分
(Ⅱ)數列分別是公差為的等差數列.
由條件得,即
.    7分
故對,…,

于是

代入得.  10分
從而有
所以數列的前項和為
. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
記等差數列的前n項和為,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(2)小題6分)
設數列中,若,則稱數列為“凸數列”。
(1)設數列為“凸數列”,若,試寫出該數列的前6項,并求出該6項之和;
(2)在“凸數列”中,求證:
(3)設,若數列為“凸數列”,求數列前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

成等差數列的四個數之和為26,第二數和第三數之積為40,求這四個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列{an}中,已知公比為2,且a1+ a2+ a3=21,則a3+ a4+ a5=
(   )
A.33B.72 C.84D.189

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,已知依次計算可猜得的表達式為()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.     B     C.       D.1-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足 則數列的前2010項的和為                                                                       (   )
A.1340B.1338C.670D.669

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

依次寫出數列的法則如下:如果為自然數,則寫,否則就寫,則=_____。(注意:0是自然數)

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