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數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足2anSn－a＝2．

(Ⅰ)求證數列{S}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn＞(m2－3 m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}各項均為正數，sn為其前n項的和，對于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數列．
（1）數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
1
an
}的前n項的和為Tn，數列{Tn}的前n項的和為Rn，求證：當n≥2時，Rn-1=n（Tn-1）
（3）設An為數列{
2an-1
2an
}的前n項積，是否存在實數a，使得不等式An
2an+1
＜a對一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-
a
2
n
=1，．
（Ⅰ）求證數列{
S
2
n
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求證：數列{Sn2}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求證數列{
S
2
n
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2
4S
4
n
-1
，求數列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn＞
1
6
（m2-3m） 對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區二模）數列{an}各項均為正數，Sn為其前n項的和．對于n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設數列{
1
an
}的前n項和為Tn，數列{Tn}的前n項和為Rn，求證：當n≥2，n∈N時，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定義域為Rn，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

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