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用數(shù)學歸納法證明不等式(n≥2且n∈N*).

(1)當n=2時,不等式的左邊為___________;

(2)當n=3時,不等式的左邊為___________;

(3)第二步從“k”到“k+1”的證明中,不等式左邊增添的代數(shù)式是___________

思路解析:(1)當n=2時,不等式的左邊為+(兩項之和);

(2)當n=3時,不等式的左邊為++(三項之和);

……

(3)當n=k時,不等式的左邊為(k項之和);

而當n=k+1時,,則從“k”到“k+1”的證明中,不等式左邊增添的代數(shù)式為.

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練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用數(shù)學歸納法證明不等式f（2n）＞
n
2
時，f（2k+1）比f（2k）多的項數(shù)是
2k
2k
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由“k推導k+1”時，不等式的左邊增加了（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應取
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式2n＞n2時，第一步需要驗證n0=（　�。⿻r，不等式成立．

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