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（本小題滿分12分）
設函數。
（1）當a=1時，求的單調區間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。
（1）為增區間, 
為減函數。
（2）a

試題分析：對函數求導得：，定義域為（0，2）
（1）當a=1時，令
當為增區間；當為減函數。
(2)當有最大值，則必不為減函數，且>0，為單調遞增區間。
最大值在右端點取到。.
點評: 本題考查了利用導數求函數的單調區間的方法，已知函數的單調區間求參數范圍的方法，體現了導數在函數單調性中的重要應用；不等式恒成立問題的解法，轉化化歸的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數．
（1）若是單調函數，求實數的取值范圍；
（2）若有兩個極值點、，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數（）在和處均有極值，則下列點中一定在軸上的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集；
(II)若對恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數定義在上且，對于任意實數都有且，設函數的最大值和最小值分別為和,則=            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數滿足，且在區間上是增函數，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為１，根據上述規律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式；
（Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處取得最大值,則(  )
A．函數一定是奇函數B．函數一定是偶函數
C．函數一定是奇函數D．函數一定是偶函數

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