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若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數a的取值范圍是________．

 

(－∞，8]

【解析】因為|x－5|＋|x＋3|表示數軸上的動點x到數軸上的點－3,5的距離之和，而(|x－5|＋|x＋3|)min＝8，∴當a≤8時，|x－5|＋|x＋3|<a無解，

故實數a的取值范圍為(－∞，8]．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數列{an}為遞增數列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則a2n＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習2-2導數及其應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

設f(x)在R上可導，其導數為f′(x)，給出下列四組條件：

①p：f(x)是奇函數，q：f′(x)是偶函數；

②p：f(x)是以T為周期的函數，q：f′(x)是以T為周期的函數；

③p：f(x)在區間(－∞，＋∞)上為增函數，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；

④p：f(x)在x0處取得極值，q：f′(x0)＝0.

由以上條件中，能使p⇒q成立的序號為 (　　)．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：填空題

設變量x、y滿足約束條件且不等式x＋2y≤14恒成立，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)設a>－1，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版） 題型：選擇題

不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)．

A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-4練習卷（解析版） 題型：填空題

直線(t為參數)與曲線C(α為參數)的交點個數為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．

 

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