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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在平面直角坐標系xoy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　�。�
分析：由題意及圖可判斷出-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，結合已知可得向量-
OA
，-
OB
與與x軸正半軸的夾角范圍是（
π
3
，
5π
6
），進而可得答案．
解答：解：由
OA
+
OB
+
OC
=
0
得
OC
=-
OA
-
OB
，
即
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍應在向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，
由于非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，
∴向量-
OA
，-
OB
與與x軸正半軸的夾角范圍是（
π
3
，
5π
6
）
∴
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是（
π
3
，
5π
6
）
故選B
點評：本題考查平面向量的綜合運用，考查了向量的夾角，向量的相等，解題的關鍵是理解題意，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內，實數對（x，y）所示的區域在直線y=4的下側部分的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數S=f（t）的奇偶性為
偶函數
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數B、奇函數C、不是奇函數，也不是偶函數D、奇偶性與k有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•海珠區一模）如圖，在直角坐標平面內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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