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已知函數f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）
∵函數f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，
∴22x+m•2x+1≠0恒成立，即22x+m•2x+1=0無解，
即m•2x=-（1+22x）無解，
即m=-
1+22x
2x
=-（
1
2x
+2x）無解，
∵y=-（
1
2x
+2x）≤-2
1
2x
•2x
=-2，
∴要使m=-
1+22x
2x
=-（
1
2x
+2x）無解，
則m＞-2，
即實數m的取值范圍是（-2，+∞）．
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關于y軸對稱，而且在區間[0，+∞）為增函數，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=f（x），x∈D，如果存在非零常數T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數的周期．請根據以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+5）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2014）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）記G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求證：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：當x∈R時，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數f（a）=-a2+2a+3的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，偶函數是（　　）
A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=
x
D．f（x）=x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是上的減函數，則的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于________．

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同步練習冊答案