Question

某電視臺邀請了6位同學的父母共12人，請這12位家長中的4位介紹教育子女的情況，那么這4位中至多一對夫妻的選擇方法為（ ）
A．15種
B．120種
C．240種
D．480種

Answer 1

【答案】分析：先從6對夫妻中選一對，余下的從10位家長中選一位，最后一位家長從不和第三個家長一家的8人中選一個，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：先從6對夫妻中選一對有C₆¹種結果，
余下的從10位家長中選一位有C₁₀¹種結果，
最后一位家長從不和第三個家長一家的8人中選一個共有C₈¹種結果，
根據分步計數原理得到結果是C₆¹C₁₀¹C₈¹=480，
故選D．
點評：本題是一個帶有約束條件的排列組合問題，解題時排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．