已知向量
，
，函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數(shù)圖像向下平移
個單位，再向左平移
個單位得函數(shù)
的圖像，試寫出的解析式并作出它在
上的圖像.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式、函數(shù)的對稱中心、函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的圖像等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的畫圖能力、計算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問，先利用向量的數(shù)量積得到
的解析式，再利用降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式，化簡表達式，使之化簡成
的形式，數(shù)形結(jié)合得到對稱中心坐標；第二問，利用函數(shù)圖像的平移法則：左＋右-，上＋下-，利用五點作圖法作出要求范圍內(nèi)的圖像.
試題解析：（1）
4分
由于
得：
，所以
.
所以的圖像的對稱中心坐標為 6分
（2）
=
，列表：
描點、連線得函數(shù)
在上的圖象如圖所示：
12分
考點：向量的數(shù)量積、降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式、函數(shù)的對稱中心、函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的圖像.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中向量
，
，
．
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角
的對邊，已知
，的面積為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(
，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[
，]時，求f(x)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)
，
的簡圖；
（2）求
的單調(diào)增區(qū)間；
(3) 函數(shù)
的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到的圖象？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2
·sin
cos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若將f(x)的圖象向右平移
個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．
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為第四象限角，其終邊上的一個點是
，且
，求
和
．
的值；
的值.
.
的定義域及最小正周期；
的最大值為3，最小值為
.
的值；
時，函數(shù)
的值域.