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在橢圓+=1上有一點P,F1、F2是橢圓的左、右焦點,△F1PF2為直角三角形,則這樣的點P有(    )

A.2個              B.4個               C.6個              D.8個

C

解析：以F1或F2為直角頂點時,符合條件的點P有4個;以P為直角頂點時,由于e=,符合條件的點P有2個.故符合條件的點P共有6個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸上有一點B，滿足AB⊥AF2且F1為BF2的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，判斷橢圓C和直線l的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若焦點在x軸上的橢圓
x2
45
+
y2
b2
=1上有一點，使它與兩焦點的連線互相垂直，則正數b的取值范圍是
（0，
3
10
2
]
（0，
3
10
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列五個命題，其中真命題的序號是________（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知數學公式（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓數學公式=1上有一點P，F1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線數學公式與曲線數學公式的焦距相同．
（4）漸近線方程為數學公式的雙曲線的標準方程一定是數學公式
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標為數學公式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在橢圓+=1內有一點P（1，-1），F為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

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