Question

一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

 

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數 記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件{，且函數沒有零點}，求事件發生的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）400；（2）

【解析】

試題分析：（1）設該廠本月生產轎車為n輛，由題意得：，求得，可得的值 （2） 求出8輛轎車的得分的平均數為，由，且函數沒有零點 可得 ，由此解得的范圍，求得發生當且僅當的值，從而求出事件發生的概率

試題解析：（1）設該廠本月生產轎車為輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分

（2） 8輛轎車的得分的平均數為 6分

把8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分數對應的基本事件的總數為個,

由，且函數沒有零點

10分

發生當且僅當的值為：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個,

12分

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；分層抽樣方法