Question

已知橢圓C的中心在原點，焦點F1，F2在軸上，離心率e=

2

2

，且經過點M（0，

2

），求橢圓c的方程

Answer 1

若焦點在x軸
很明顯，過點M（0，

2

）
點M即橢圓的上端點，所以b=

2

c

a

=

2

2

c²=

1

2

a²
∵a²=b²+c²
所以b²=c²=2
a²=4
橢圓：

x2

4

+

y2

2

=1
若焦點在y軸，則a=

2

，

c

a

=

2

2

，c=1
∴b=1
橢圓方程：

x2

2

+y²=1．