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平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線 ．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

 

 

【答案】

解：曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，

橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052318434995314301/SYS201205231846206562956300_DA.files/image003.png">，

然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位得到，

最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到，

所以為， 又為，即，

所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=4cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�(gè)圖象向右平移1個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數(shù)）上的每～點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4，求滿足圖象變換的伸縮變換.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

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