Question

（2004•虹口區一模）知識競賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：由題意知本題可以看做等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數A₁₀²滿足條件的事件是甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題，共有A₄²+C₆¹C₄¹+C₄¹C₆¹種結果，根據概率公式得到結果．

解答：由題意知本題可以看做等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數A₁₀²，
滿足條件的事件是甲、乙兩人中至少有一人抽到判斷題，共有A₄²+C₆¹C₄¹+C₄¹C₆¹種結果
∴概率P（B）=

A 2 4 + C 1 6 • C 1 4 + C 1 4 • C 1 6

A 2 10

=

3

5

故答案為：

3

5

點評：本題考查等可能事件的概率，考查離散型隨機變量的分布列和期望，是一個綜合題，本題的知識點和難易程度，可以作為一個高考題的解答題目出現，屬于中檔題．