Question

設為實數，函數。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

Answer 1

【答案】

（1）若，則

（2）

  

(3) 當時，；

當時，得

1）時，

2）時，

3）時，

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數的最值問題的運用。

（1）因為，則得到結論。

（2）對于對稱軸和定義域的關系需要分類討論得到函數f(x)的最小值。

（3）在上一問的基礎上，直接借助于函數的最值和單調性得到解集。

（1）若，則

（2）當時，

    當時，

    綜上

(3) 時，得，

當時，；

當時，得

1）時，

2）時，

3）時，