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設的導數為，若函數的圖像關于直對稱，且． （1）求實數的值 ；（2）求函數的極值.

 

【答案】

（1）（2） ，

【解析】

試題分析：解：（1）因

由題設條件知        2

又    2

（2）知

令

                  2

所以 ，      2

考點：導數的運用

點評：主要是根據導數判定函數單調性，進而得到極值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）

設的導數為，若函數的圖像關于直線對稱，且．

（Ⅰ）求實數的值（Ⅱ）求函數的極值

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設的導數為，若的圖象關于直線對稱，且在處取得極小值

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）求函數在的最值

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）

設的導數為，若函數的圖像關于直線對稱，且．

   （Ⅰ）求實數的值

   （Ⅱ）求函數的極值

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設的導數為，若函數的圖象關于直線對稱，且.

（Ⅰ）求實數，的值；

（Ⅱ）求函數的單調區間.

【解析】第一問中，由于函數的圖象關于直線對稱，所以.

又  ∴

第二問中由(Ⅰ)，，

   令，或；

∴函數在及上遞增，在上遞減.

 

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