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5、復數z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是實數，則a與b的關系是（　　）
分析：首先整理z2-4bz，把復數z的表示式代入，整理成復數的標準形式，根據z2-4bz是實數，得到整理好的復數的虛部是0，得到a和b之間的關系．
解答：解：∵復數z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
=a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
∵z2-4bz是實數
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故選A．
點評：本題考查復數的實部和虛部，是一個概念題，在解題時用到復數的乘法運算，是一個比較好的選擇或填空題，可以出現在高考題的前幾個題目中．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知復數z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、下列四個結論中正確的個數為（　　）
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=a+bi（a，b∈R）在復平面內對應的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=0”是“復數z=a+bi（a，b∈R）是純虛數”的（　　）條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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