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已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調函數,若對任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

B

【解析】【思路點撥】解答本題的關鍵是從條件中得出f(x)-是一個常數,從而令f(x)=+k(k為常數),則f(x)可求.

【解析】
由題意知f(x)-為常數,令f(x)-=k(k為常數),

則f(x)=+k,由f(f(x)-)=2得f(k)=2.

又f(k)=+k=2,∴k=1,即f(x)=+1,

∴f()=6.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-1幾何證明選講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：

(1)P，D，C，E四點共圓；

(2)AP⊥CP.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（六）第二章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（八）第二章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=則f(f())=(　　)

(A)　　　(B)-　　　(C)9　　　(D)-9

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（五）第二章第二節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).

(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.

(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（五）第二章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

sinα≠sinβ是α≠β的　　　　　　　條件.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（九）第二章第六節練習卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0,1]恒成立,則實數m的取值范圍是　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

偶函數f (x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的個數是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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