Question

如果常數項為0的二次函數f（x）的圖象通過點M（1，5），N（-1，-3），那么這個函數的解析式為

f（x）=x² +4x

．

Answer 1

分析：設常數項為0的二次函數f（x）=ax²+bx，把點M（1，5），N（-1，-3）代入，得

a+b=5 a-b=-3

，由此能求出f（x）．

解答：解：設常數項為0的二次函數f（x）=ax²+bx，
把點M（1，5），N（-1，-3）代入，
得

a+b=5 a-b=-3

，
解得a=1，b=4，
∴f（x）=x² +4x．
故答案為：f（x）=x² +4x．

點評：本題考查函數的解析式的求解及常用方法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．