對于
個互異的實數(shù)，可以排成
行
列的矩形數(shù)陣，右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為
，并設其中最小的數(shù)為
；把每列中最小的數(shù)選出，記為
，并設其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
數(shù)列
的項是由1或2構成，且首項為1，在第
個1和第
個1之間有
個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前
項和為
，則
；
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
過點
作曲線
：
的切線，切點為
，設在
軸上的投影是點
，過點再作曲線的切線，切點為
，設在軸上的投影是點
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點的坐標為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數(shù)對是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
下表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于 ,amn= (m≥3).
,
,
,
…
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7…
23＝3＋5 33＝7＋9＋11…
24＝7＋9…
此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為________．
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行
列的矩形數(shù)陣，為右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣，則由題意可得
的最小值為6，最大為30；而
的最小值為6，最大為26，例如，這
個數(shù)分別為
、
、
、
、
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，
，
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，又如下面這個
，
，
，
，
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，此時
，而一般地，在同一個5行6列的矩形數(shù)陣中，一定有
，故②③正確，而①④不正確，故答案為②③．
依此類推，第
個等式為 .
是正實數(shù)，如果
，則有
”，用類比思想推廣“設
是正數(shù)，如果
則有 __________