Question

（2008•南匯區二模）已知函數f（x），并定義數列{a_n}如下：a₁∈（0，1）、a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．如果數列{a_n}滿足：對任意n∈N^*，a_n+1＞a_n則函數f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：直接根據a₁∈（0，1）、a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）以及對任意n∈N^*，a_n+1＞a_n，根據點與直線之間的位置關系，我們不難得到，f（x）的圖象在y=x上方．逐一分析不難得到正確的答案．

解答：解：由a_n+1=f（a_n）＞a_n知
f（x）的圖象在y=x上方．
結合圖象可得只有A符合．
故選A．

點評：本題考查的知識點是點與直線的位置關系，解決此類問題要有識圖的能力，才能發現圖象反映出的函數的特征．