Question

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：(1)利用二倍角公式和降冪公式把函數(shù)化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得圖象的對(duì)稱軸方程；
(2)由及得到，
由余弦定理結(jié)合基本不等式的知識(shí)求出的最小值，注意等號(hào)成立的條件.
試題解析：
解：(1) 
=                     3分
故最小正周期                           4分
令 ，得 
故圖象的對(duì)稱軸為                      6分
(2)由可知 或，即或
又 ，故                            9分
 
由余弦定理得             11分
當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立
故 的最小值為                               12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)二倍角公式；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì)；3、余弦定理；4、基本不等式的應(yīng)用.