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設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，當k取任意實數時，這些直線過的定點為    ．
【答案】分析：對于任意實數k，直線2x+（k-3）y-2k+6=0恒過定點，則與k的取值無關，則將方程轉化為（y-2）k+（2x-3y+6）=0．讓k的系數和常數項為零即可．
解答：解：方程2x+（k-3）y-2k+6=0可化為（y-2）k+（2x-3y+6）=0
∵對于任意實數k，當時，直線2x+（k-3）y-2k+6=0恒過定點
由，得 ．
故定點坐標是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉化的能力及直線系的理解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，當k取任意實數時，這些直線過的定點為
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l的方程為2x+（k-3）y+6=0（k≠3），根據下列條件分別確定k的值：
（1）直線l的斜率為-1；
（2）直線l在x軸與y軸上截距之和等于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，試根據下列條件確定k的值：
（1）直線的斜率為-1；
（2）若直線與坐標軸圍成的三角形面積為10，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

設直線l的方程為2x+（k﹣3）y+6=0（k≠3），根據下列條件分別確定k的值：
（1）直線l的斜率為﹣1；
（2）直線l在x軸與y軸上截距之和等于

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