科目：高中數學 來源： 題型：解答題
6個人坐在一排10個座位上，則（用數字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個空位只有３個相鄰的坐法有多少種？
(3)４個空位至多有２個相鄰的坐法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內有至少
的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)
，調查顯示其“低碳族”的比例為
，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行．求安排這6項工程的不同排法種數．
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的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是
．
的值.
的展開式中第2項為常數項
，其中
，且展開式按
的降冪排列．
及
中，
，
，
，求證：
能被4整除．
，
且
，其中當
為偶數時，
；當
．
，
時，
；
，求
的值．